题目内容

2．二项式（x2-$\frac{1}{x}$）6展开式中的常数项为（　　）
A．120B．-30C．15D．-15

分析 首先写出通项，化简后令字母x 的指数为0，得到常数项．

解答 解：二项式（x2-$\frac{1}{x}$）6展开式的通项为${T}_{r+1}={C}_{6}^{r}（{x}^{2}）^{6-r}（-\frac{1}{x}）^{r}$=$（-1）^{r}{C}_{6}^{r}{x}^{12-3r}$，令12-3r=0，得到r=4，
所以展开式的常数项为${T}_{5}=（-1）^{4}{C}_{6}^{4}$=15；
故选：C．

点评 本题考查了二项展开式中特征项的求法；关键是正确写出通项化简后，按照要求去取字母的指数，得到所求．

练习册系列答案
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A．-486B．-351C．-115D．-339

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