题目内容

17．（1+x）6的展开式中含x3项的系数为20；该展开式的二项式系数和是64．（用数字作答）

分析 写出二项展开式的通项，取字母x 的指数为3，得到系数；二项展开式的二项式系数为2n．

解答 解：（1+x）6的展开式的通项为${T}_{r+1}={C}_{6}^{r}{x}^{r}$，所以它的展开式中含x3项的系数${C}_{6}^{3}$=20；该展开式的二项式系数和是：26=64；
故答案为：20；64．

点评 本题考查了二项展开式的二项式系数以及特征项的求法；我现在开始的二项式系数为2n；特征项的求法关键是求出通项，化简后对字母的指数按照要求取值．

练习册系列答案
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