题目内容
17．利用秦九韶算法求多项式f（x）=-6x4+5x3+2x+6在x=3时，v3的值为（ ）| A． | -486 | B． | -351 | C． | -115 | D． | -339 |
分析 根据秦九韶算法先别多项式进行改写，然后进行计算即可．
解答 解：根据秦九韶算法，把多项式改成如下形式f（x）=（（（-6x+5）x+0）x+2）x+6，
当x=3时，v1=-6×3+5=-13，v2=-13×3=-39，v3=-39×3+2=-115，
故选：C．
点评 本题主要考查秦九韶算法的应用，根据秦九韶算法的步骤把多项式进行改写是解决本题的关键．
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2．二项式（x2-$\frac{1}{x}$）6展开式中的常数项为（ ）
| A． | 120 | B． | -30 | C． | 15 | D． | -15 |
8．假设关于某市的房屋面积x（平方米）与购房费用y（万元），有如下的统计数据
（1）用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$．（假设已知y对x呈线性相关）
（2）若在该市购买120平方米的房屋，估计购房费用是多少？
参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
| x（平方米） | 80 | 90 | 100 | 110 |
| y（万元） | 42 | 46 | 53 | 59 |
（2）若在该市购买120平方米的房屋，估计购房费用是多少？
参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
5．若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$＜0，则下列不等式中，正确的不等式有（ ）
①a+b＜ab ②|a|＜|b|③a＜b ④a2+b2+2a-2b+2＞0．
①a+b＜ab ②|a|＜|b|③a＜b ④a2+b2+2a-2b+2＞0．
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
12．函数f（x）=$\frac{x-1+2co{s}^{2}x}{x}$，其图象的对称中心是（ ）
| A． | （1，-1） | B． | （-1，1） | C． | （0，1） | D． | （0，-1） |
2．将3个大小形状完全相同但颜色不同的小球放入3个盒子中，恰有一个盒子是空的概率是（ ）
| A． | $\frac{3}{10}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{9}{10}$ |
9．函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$（2b+1）x2+b（b+1）x在（0，2）内有极小值，则（ ）
| A． | 0＜b＜1 | B． | 0＜b＜2 | C． | -1＜b＜1 | D． | -1＜b＜2 |
6．已知函数y=f（x）在定义域内可导，则函数y=f（x）在某点处的导数值为0是函数y=f（x）在这点处取得极值的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 非充分非必要条件 |
7．可以将椭圆$\frac{{x}^{2}}{10}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1变为圆x2+y2=4的伸缩变换为（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{2}x′=\sqrt{5}x}\\{y′=\sqrt{2}y}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{2}x′=x}\\{\sqrt{5}y′=\sqrt{2}y}\end{array}\right.$ | C． | $\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{5}x′=\sqrt{2}x}\\{\sqrt{2}y′=y}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{5x′=2x}\\{\sqrt{2}y′=y}\end{array}\right.$ |