题目内容

12．已知$\overrightarrow a=（x，3），\overrightarrow b=（3，1）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则x等于（　　）
A．-1B．-9C．9D．1

分析 根据两向量平行的坐标表示，列出方程，求出x的值．

解答 解：∵$\overrightarrow a=（x，3），\overrightarrow b=（3，1）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，
∴x-3×3=0，
解得x=9．
故选：C．

点评 本题考查了平面向量平行的坐标表示的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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2．若向量$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-2，|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=1，则向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{π}{6}$
3．运行如图所示的程序流程图．
（1）若输入x的值为2，根据该程序的运行过程填写下面的表格，并求输出i与x的值；
第i次i=1i=2i=3i=4i=5
x=72267202607
（2）从问题（1）表格中填写的x的5个数值中任取两个数，求这两个数的平均数大于211的概率；
（3）若输出i的值为2，求输入x的取值范围．
20．某高中学校三个年级共有学生2800名，需要用分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本，已知高一年级有学生910名；高二年级抽出的样本人数占样本总数的$\frac{3}{10}$；则抽出的样本中有高三年级学生人数为（　　）
A．14B．15C．16D．17
7．已知0＜φ＜π，且满足sin（φ+$\frac{π}{4}$）=sin（φ-$\frac{π}{4}$），设函数f（x）=sin（2x+$\frac{φ}{2}$）．
（1）求φ的值；
（2）设0＜α＜$\frac{π}{2}$，且cosα=$\frac{3}{5}$，求f（α）的值．
17．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{2}，x∈[1，\frac{3}{2}）}\\{{2^{x-2}}+1，x∈[\frac{3}{2}，3）}\end{array}}$．若存在x1，x2，当1≤x1＜x2＜3时，f（x1）=f（x2），则$\frac{{f（{x_2}）}}{x_1}$的取值范围是（$\frac{4}{3}$，$\sqrt{2}$]．
4．等差数列{an}中，已知a1=2，a3+a5=10，则a7等于（　　）
A．5B．6C．8D．10
1．复数z=（3m-2）+（m-8）i，m∈R，
（1）m为何值时，z是纯虚数？
（2）若C${\;}_{m}^{2}$=15（m∈N*），求m的值，并指出此时复数z在复平面上对应的点位于第几象限．
2．二项式（x2-$\frac{1}{x}$）6展开式中的常数项为（　　）
A．120B．-30C．15D．-15

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