题目内容

【题目】设平面内有n条直线（n≥3），其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用f（n）表示这n条直线交点的个数，当n＞4时，f（n）= ．

【答案】 （n+1）（n﹣2）
【解析】解：∵f（3）=2， f（4）=f（3）+3，
f（5）=f（4）+4，
…
f（n﹣1）=f（n﹣2）+n﹣2，
f（n）=f（n﹣1）+n﹣1，
累加可得：f（n）=2+3+…+（n﹣2）+（n﹣1）
= （n﹣2）（n﹣1+2）= （n+1）（n﹣2）
所以答案是： （n+1）（n﹣2）
【考点精析】解答此题的关键在于理解归纳推理的相关知识，掌握根据一类事物的部分对象具有某种性质,退出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理,叫做归纳推理．

练习册系列答案
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【题目】（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

已知函数f（x）=log2（|x+1|+|x﹣2|﹣m）．

（1）当m=7时，求函数f（x）的定义域；

（2）若关于x的不等式f（x）≥2的解集是R，求m的取值范围．

【题目】下列函数是偶函数的是（ ）
A.y=1﹣lg|x|
B.
C.
D.

【题目】已知函数f（x）=﹣ ﹣ax+a，在区间[﹣2，2]有最小值﹣3
（1）求实数a的值，
（2）求函数的最大值．

【题目】设命题：实数满足，其中；命题：实数满足.

（1）若，且为真，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

【题目】已知数列中， 且且.

（1）证明：数列为等差数列；

（2）求数列的前项和.

【题目】设函数f（x+1）的定义域为[﹣1，0]，则函数f（ ﹣2）的定义域为 ．

【题目】已知函数f（x）=x+ （x＞0，m＞0）和函数g（x）=a|x﹣b|+c（x∈R，a＞0，b＞0）．问：
（1）证明：f（x）在（ ，+∞）上是增函数；
（2）把函数g1（x）=|x|和g2（x）=|x﹣1|写成分段函数的形式，并画出它们的图象，总结出g2（x）的图象是如何由g1（x）的图象得到的．请利用上面你的结论说明：g（x）的图象关于x=b对称；
（3）当m=1，b=2，c=0时，若f（x）＞g（x）对于任意的x＞0恒成立，求a的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=cos（2x﹣ ）+2sin（x﹣ ）cos（x﹣ ）．
（1）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程．
（2）求函数f（x）在区间[﹣ ， ]上的值域．

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