题目内容
【题目】已知函数f（x）=cos（2x﹣ 
）+2sin（x﹣ 
）cos（x﹣ ）．
（1）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程．
（2）求函数f（x）在区间[﹣ 
， 
]上的值域．
【答案】
（1）解：由题意得，f（x）=cos（2x﹣ 
）+2sin（x﹣ 
）cos（x﹣ ）
=cos（2x﹣ ）+sin（2x﹣ 
）= 
cos2x+ 
sin2x﹣cos2x
= sin2x﹣ cos2x= 
，
∴f（x）的最小正周期T= 
，
由 
得， 
，
∴f（x）的对称轴方程是
（2）解：由- 
≤x≤ 得， 
2x﹣ 
≤ 
，
∴ 
，
∴函数f（x）的值域是[- ，1]
【解析】（1）利用二倍角正弦公式，两角差的余弦、正弦公式化简解析式，由三角函数的周期公式求出f（x）的最小正周期，由正弦函数的对称轴方程求出f（x）的对称轴方程；（2）由x的范围求出2x﹣ 的范围，由正弦函数的图象与性质求出函数f（x）的值域．
【题目】（本题满分10分）已知等差数列{an}满足a1＋a2＝10，a4－a3＝2.
(1)求{an}的通项公式．
(2)设等比数列{bn}满足b2＝a3，b3＝a7.问：b6与数列{an}的第几项相等？
【题目】某工厂生产甲，乙两种芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为合格品，小于82为次品．现随机抽取这两种芯片各100件进行检测，检测结果统计如下：
测试指标 | [70，76） | [76，82） | [82，88） | [88，94） | [94，100] |
芯片甲 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
芯片乙 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
（1）试分别估计芯片甲，芯片乙为合格品的概率；
（2）生产一件芯片甲，若是合格品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件芯片乙，若是合格品可盈利50元，若是次品则亏损10元．在（1）的前提下，记X为生产1件芯片甲和1件芯片乙所得的总利润，求随机变量X的分布列及生产1件芯片甲和1件芯片乙所得总利润的平均值．