Question

【题目】下列函数是偶函数的是（ ）
A.y=1﹣lg|x|
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：对于函数f（x）=1﹣lg|x|，它的定义域为{x|x≠0}，且f（﹣x）=1﹣lg|﹣x|=1﹣lg|x|=f（x），故它为偶函数．对于函数y=f（x）=lg ，令 ＞0，求得﹣1＜x＜1，
再根据f（﹣x）=lg =lg =﹣f（x），可得该函数为奇函数．
对于函数y=f（x）= ﹣ = ，它的定义域为{x|x≠±1}，关于原点对称，
但不满足f（﹣x）=f（x），故它不是偶函数．
对于函数y=f（x）= + ，它的定义域为{x|x≠±1}，关于原点对称，
但不满足f（﹣x）=f（x），故它不是偶函数．
故选：A．
【考点精析】通过灵活运用函数的奇偶性，掌握偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称即可以解答此题．