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已知{a
n
}是公比为2的等比数列,若a
3
-a
1
=6,则a
1
=________;
+
+…+
=________.
试题答案
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2
(1-
)
∵{a
n
}是公比为2的等比数列,且a
3
-a
1
=6,∴4a
1
-a
1
=6,即a
1
=2,∴a
n
=2·2
n
-1
=2
n
,∴
=(
)
n
,即数列{
}是首项为
,公比为
的等比数列,∴
+
+…+
=
=
(1-
).
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已知各项均为正数的等比数列{a
n
}满足a
3
=8,a
5
+a
7
=160,{a
n
}的前n项和为S
n
.
(1)求a
n
;
(2)若数列{b
n
}的通项公式为b
n
=(-1)
n
·n(n∈N
+
),求数列{a
n
·b
n
}的前n项和T
n
。
已知数列
满足
=1,
.
(1)证明
是等比数列,并求
的通项公式;
(2)证明:
.
设等不数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若S
2
=3,S
4
=15,则S
6
=( )
A. 31
B.32
C.63
D. 64
已知各项为正的等比数列{a
n
}中,a
4
与a
14
的等比中项为2
,则2a
7
+a
11
的最小值为( )
A.16
B.8
C.6
D.4
已知等差数列{a
n
}的首项a
1
=1,公差d>0,且第2项、第5项、第14项分别为等比数列{b
n
}的第2项、第3项、第4项.
(1)求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式;
(2)设数列{c
n
}对n∈N
*
,均有
+
+…+
=a
n
+1
成立,求c
1
+c
2
+c
3
+…+c
2014
的值.
设a,b为实数,关于x的方程
的4个实数根构成以q为公比的等比数列,若
,则
的取值范围是
.
等比数列
中,
,则
的前4项和为
.
已知
是等比数列,
,
,则公比
______________.
关 闭
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