题目内容
已知各项均为正数的等比数列{an}满足a3 =8,a5 +a7=160,{an}的前n项和为Sn.
(1)求an;
(2)若数列{bn}的通项公式为bn=(-1)n·n(n∈N+),求数列{an·bn}的前n项和Tn。
(1)求an;
(2)若数列{bn}的通项公式为bn=(-1)n·n(n∈N+),求数列{an·bn}的前n项和Tn。
(1);(2).
试题分析:(1)此问主要考察基础知识,因为是等比数列,可以采用基本量的方法,设首项为,公比为,代入已知,可以解出,利用.
(2) , ∴,从形式上可以判断为等差数列乘以等比数列的形式,所以采用错位相减法,具体过程详见解析,错位相减法的难点在于计算,整理的过程,容易出错,属于中等习题.
试题解析:(1)设等比数列的首项为,公比为,由,
解得.所有 6分
(2)∵, ∴
∴
相减可得
∴ 12分
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