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等比数列
中,
,则
的前4项和为
.
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试题分析:∵等比数列
,∴
,
∴前
项和
.
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已知数列{a
n
}中,a
1
=1,a
n
+1
=
(n∈N
*
).
(1)求证: 数列 {
+
}是等比数列,并求数列{a
n
}的通项a
n
(2)若数列{b
n
}满足b
n
=(3
n
-1)
a
n
,数列{b
n
}的前n项和为T
n
,若不等式(-1)
n
λ<T
n
对一切n∈N
*
恒成立,求λ的取值范围.
设数列
的前
项和为
,已知
(
,
为常数),
,
,(1)求数列
的通项公式;(2)求所有满足等式
成立的正整数
,
.
已知等差数列{a
n
}中,a
3
=30,a
9
=90,则该数列的首项为______.
在数列
中,
,
,
(
),把数列的各项按如下方法进行分组:(
)、(
)、(
)、 ,记
为第
组的第
个数(从前到后),若
=
,则
_________.
已知数列
的前n项和
与通项
满足
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,求
;
(3)若
,求
的前n项和
.
设等比数列
的公比为
,前
项和
,求
的取值范围.
已知{a
n
}是公比为2的等比数列,若a
3
-a
1
=6,则a
1
=________;
+
+…+
=________.
[2013·陕西模拟]在等比数列{a
n
}和等差数列{b
n
}中,a
1
=b
1
>0,a
3
=b
3
>0,a
1
≠a
3
,则a
5
与b
5
的大小关系为________.
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