题目内容
双曲线
的左、右焦点分别为F1、F2，O为坐标原点，点A在双曲线的右支上，点B在双曲线左准线上，
（1）求双曲线的离心率e；
（2）若此双曲线过C（2，
），求双曲线的方程；
（3）在（2）的条件下，D1、D2分别是双曲线的虚轴端点（D2在y轴正半轴上），过D1的直线l交双曲线M、N，
的方程。
的左、右焦点分别为F1、F2，O为坐标原点，点A在双曲线的右支上，点B在双曲线左准线上，（1）求双曲线的离心率e；
（2）若此双曲线过C（2，
），求双曲线的方程；（3）在（2）的条件下，D1、D2分别是双曲线的虚轴端点（D2在y轴正半轴上），过D1的直线l交双曲线M、N，
的方程。
,
解（1）
四边形F2 ABO是平行四边形
∴四边形F2 ABO是菱形.
∴
由双曲线定义得
（2）
，双曲线方程为
把点C
代入有
∴双曲线方程
（3）D1（0，－3），D2（0，3），设l的方程为
则由
因l与与双曲线有两个交点，
故所求直线l方程为.
四边形F2 ABO是平行四边形∴四边形F2 ABO是菱形.
∴
由双曲线定义得
（2）
，双曲线方程为把点C
代入有∴双曲线方程
（3）D1（0，－3），D2（0，3），设l的方程为
则由
因l与与双曲线有两个交点，
故所求直线l方程为.
练习册系列答案
相关题目
=|x+y－2|表示的曲线是
，动点
满足条件：
，点
，直线
与曲线
、
两点。如果
。（Ⅰ）求直线
的方程；
，使
，求
的值。
，
，
，动圆
与直线
切于点
，过
、
与圆
，则
（x > 0）
变化时，曲线
怎样变化？
，则双曲线的焦距为 。
，则离心率为