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已知
是不同的直线,
是不重合的平面,给出下列命题:
①若
②若
③若
④
是两条异面直线,若
上述命题中,真命题的序号是______________(写出所有真命题的序号).
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③④
略
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(本小题满分12分)
如图,
平面
,
,
,
,
分别为
的中点.
(Ⅰ)证明:
平面
;
(Ⅱ)求
与平面
所成角的正弦值。
(本小题满分12分)
如图3,已知直二面角
,
,
,
,
,
,直线
和平面
所成的角为
.
(I)证明
;
(II)求二面角
的大小.
如图,设平面
,
,
,垂足分别为
,
,且
.如果增加一个条件就能推出
,给出四个条件:①
;②
;③
与
在
内的正投影在同一条直线上 ;④
与
在平面
内的正投影所在的直线交于一点. 那么这个条件不可能是
A.①②
B.②③
C.③
D.④
(本小题12分)
四面体
中,
,
分别是
的中点,且
为正三角形,
平面
.
①求
与平面
所成角的大小;
②求二面角
的平面角的余弦值.
在空间中,垂直于同一直线的两条直线的位置关系是
A.垂直
B.平行
C.异面
D.以上都有可能
已知直线
,有以下几个判断:
若
,则
;
若
,则
;
若
,则
;
若
,则
.上述判断中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
(14分)已知四边形ABCD为矩形,PA
平面ABCD、M、N、E分别是AB、PC、CD的中点。
(1)求证:MN//平面PAD
(2)当MN
平面PCD时,求二面角P-CD-B的大小
在四面体ABCD中,DA⊥面ABC,∠ABC=90°,AE⊥CD,AF⊥DB.求证:
(1)EF⊥DC; (2)平面DBC⊥平面AEF; (3)若AD=AB=a,AC=
求二面角B-DC-A的正弦值。
关 闭
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