题目内容

（14分）已知四边形ABCD为矩形，PA平面ABCD、M、N、E分别是AB、PC、CD的中点。
（1）求证：MN//平面PAD
（2）当MN平面PCD时，求二面角P-CD-B的大小
                  
60度
略
练习册系列答案
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（本小题12分）
如图，已知为平行四边形，，，，点在上，，，与相交于．现将四边形沿折起，使点在平面上的射影恰在直线上．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求折后直线DN与直线BF所成角的余弦值；
（Ⅲ）求三棱锥N—ABF的体积．
（本小题满分13分）如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为边长为1

的等边三角形，，为中点．
（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）证明：；
(Ⅲ)求三棱锥的体积．
（本小题满分13分）

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1BC⊥侧面A1ABB1.
（Ⅰ）求证：AB⊥BC；
（Ⅱ）若直线AC与平面A1BC所成的角为θ,二面角A1-BC-A的大小为φ．判断θ与φ的大小关系，并予以证明.
（本小题满分10分）
四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，
边长为，PD=，PD⊥平面ABCD
（1）求证: AC⊥PB ；
（2）求二面角A－PB－D的大小；
（3）求四棱锥外接球的半径．
（4）在这个四棱锥中放入一个球，求球的最大半径；
本小题满分12分）


 
已知斜三棱柱ABC—A1B1C1，在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，又知w.&

  （I）求证：AC1⊥平面A1BC；
（II）求CC1到平面A1AB的距离；
（理）（III）求二面角A—A1B—C的大小
已知是不同的直线，是不重合的平面，给出下列命题：
①若
②若
③若
④是两条异面直线，若
上述命题中，真命题的序号是______________（写出所有真命题的序号）.
不垂直的两条异面直线m、n在同一个平面上的射影不可能是
两条平行直线                   两条相互垂直的直线
一条直线及其外一点             同一条直线
异面直线a、b满足，则l与a、b的位置关系一定是
A．l与a、b都相交B．l至少与a、b中的一条相交
C．l至多与a、b中的一条相交D．l至少与a、b中的一条平行

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