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如图,设平面
,
,
,垂足分别为
,
,且
.如果增加一个条件就能推出
,给出四个条件:①
;②
;③
与
在
内的正投影在同一条直线上 ;④
与
在平面
内的正投影所在的直线交于一点. 那么这个条件不可能是
A.①②
B.②③
C.③
D.④
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D
略
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(本小题满分12分)如图,已知四棱锥
,底面
为菱形,
⊥平面
,
,
、
分别是
、
的中点。
(Ⅰ)证明:
⊥
;
(Ⅱ)若
为
上的动点,
与平面
所成最大角的正切值为
,求二面角
的余弦值。
(本小题12分)
如图,已知
为平行四边形,
,
,
,点
在
上,
,
,
与
相交于
.现将四边形
沿
折起,使点
在平面
上的射影恰在直线
上.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求折后直线DN与直线BF所成角的余弦值;
(Ⅲ)求三棱锥N—ABF的体积.
(本小题共14分)
三棱柱
中,侧棱与底面垂直,
,
,
分别是
,
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:
平面
;
(Ⅲ)求三棱锥
的体积.
如图,
PA
⊥平面
ABC
,
AE
⊥
PB
,
AB
⊥
BC
,
AF
⊥
PC
,
PA
=
AB
=
BC
=2.
(1)求证:平面
AEF
⊥平面
PBC
;
(2)求二面角
P
-
BC
-
A
的大小;
(3)求三棱锥
P
-
AEF
的体积.
在半径为13的球面上有A,B,C三点,AB=6,BC=8,CA=10,求过A,B,C三点的截面与球心的距离。(10分)
如图是正方体的平面展开图,则该正方体中BM与CN所成的角是
A.30°
B.15°
C.60°
D.90°
已知
是不同的直线,
是不重合的平面,给出下列命题:
①若
②若
③若
④
是两条异面直线,若
上述命题中,真命题的序号是______________(写出所有真命题的序号).
异面直线
a、b
满足
,则
l
与
a
、
b
的位置关系一定是
A.
l
与
a
、
b
都相交
B.
l
至少与
a
、
b
中的一条相交
C.
l
至多与
a
、
b
中的一条相交
D.
l
至少与
a
、
b
中的一条平行
关 闭
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