题目内容
四面体
中，各个面都是边长为
的正三角形，
分别是
和
的中 点，则异面直线
与
所成的角等于（ ）
A
B 
C 
D 
中，各个面都是边长为的正三角形，分别是和的中 点，则异面直线与所成的角等于（ ）A
B C D C
解：
取AC中点G，连接EG，GF，FC，设棱长为2，则CF=" 3" ，而CE=1，∴EF=" 2" ，GE=1，GF=1
而GE∥SA，∴∠GEF为异面直线EF与SA所成的角，∵EF=" 2" ，GE=1，GF=1
∴△GEF为等腰直角三角形，故∠GEF=45°，故选C
取AC中点G，连接EG，GF，FC，设棱长为2，则CF=" 3" ，而CE=1，∴EF=" 2" ，GE=1，GF=1
而GE∥SA，∴∠GEF为异面直线EF与SA所成的角，∵EF=" 2" ，GE=1，GF=1
∴△GEF为等腰直角三角形，故∠GEF=45°，故选C
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愉快的寒假南京出版社系列答案
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（B）
（C）
（D）
α，BC
的棱长为1，点
在
上，点
在
上，且
与平面
所成角的余弦值；
表示平面
所成的锐二面角的大小，求
；
分别在
上，并满足
，探索：当
的重心为
且
时，求实数
的取值范围．
中，
，
，
，如图①；现将其沿
折成如图②的几何体，使得
. 
与平面
所成角的大小；（Ⅱ）求二面角
的余弦值.