题目内容
如图:正四面体S－ABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点， 那么异面直线EF与SA所成的角等于 （ ）
| A．60° | B．90° | C．45° | D．30 |
C
解：
取AC中点G，连接EG，GF，FC
设棱长为2，则CF=
，而CE=1
∴EF=
，GE=1，GF=1
而GE∥SA，∴∠GEF为异面直线EF与SA所成的角
∵EF=，GE=1，GF=1
∴△GEF为等腰直角三角形，故∠GEF=45°
故选C
取AC中点G，连接EG，GF，FC
设棱长为2，则CF=
，而CE=1∴EF=
，GE=1，GF=1而GE∥SA，∴∠GEF为异面直线EF与SA所成的角
∵EF=
，GE=1，GF=1∴△GEF为等腰直角三角形，故∠GEF=45°
故选C
练习册系列答案
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平面AEB，
，
，
，
，
,
，G是BC的中点．
；
的大小．
中．
与
所成角的大小；
的正切值．
中，
分别是棱
的中点，则直线
与平面
所成角的正弦值为 
中，各个面都是边长为
的正三角形，
分别是
和
的中 点，则异面直线
与
所成的角等于（ ）
B 
C 
D 
棱BB1、AD的中点，则直线EF和平面
所成的角的正弦值是（ ）
，
是
中点，则直线
与直线
所成的角的余弦值为（ ） 
中，
，
，
，平面
平面
。
与平面
的大小。
