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公比为2的等比数列{
a
n
}的各项都是正数,且
a
3
a
11
=16,则log
2
a
10
=( )
A.4
B.5
C.6
D.7
试题答案
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B
由题意可知
a
3
a
11
=
=16,因为{
a
n
}为正项等比数列,所以
a
7
=4,所以log
2
a
10
=log
2
(
a
7
·2
3
)=log
2
2
5
=5.
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已知数列{
a
n
}和{
b
n
}满足:
a
1
=
λ
,
a
n
+1
=
a
n
+
n
-4,
b
n
=(-1)
n
(
a
n
-3
n
+21),其中
λ
为实数,
n
为正整数.
(1)对任意实数
λ
,证明:数列{
a
n
}不是等比数列;
(2)试判断数列{
b
n
}是否为等比数列,并证明你的结论.
设等比数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,
a
4
=
a
1
-9,
a
5
,
a
3
,
a
4
成等差数列.
(1)求数列{
a
n
} 的通项公式;
(2)证明:对任意
k
∈N
*
,
S
k
+2
,
S
k
,
S
k
+1
成等差数列.
已知
是等比数列
的前
项和,
、
、
成等差数列,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)是否存在正整数
,使得
?若存在,求出符合条件的所有
的集合;若不存在,说明理由.
若等比数列{
a
n
}满足
a
2
+
a
4
=20,
a
3
+
a
5
=40,则公比
q
=________;前
n
项和
S
n
=________.
在等比数列{
a
n
}中,
a
5
·
a
11
=3,
a
3
+
a
13
=4,则
=( ).
A.3
B.
C.3或
D.-3或-
等比数列
中,已知对任意正整数
,
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
已知{
a
n
}为等比数列,
a
4
+
a
7
=2,
a
2
·
a
9
=-8,则
a
1
+
a
10
= ( ).
A.7
B.5
C.-5
D.-7
和
的等比中项是
.
关 闭
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