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若等比数列{
a
n
}满足
a
2
+
a
4
=20,
a
3
+
a
5
=40,则公比
q
=________;前
n
项和
S
n
=________.
试题答案
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2,2
n
+1
-2
由题意
q
=
=2,又
a
2
+
a
4
=20,故
a
1
q
+
a
1
q
3
=20,解得
a
1
=2,所以
S
n
=2
n
+1
-2.
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设无穷等比数列
的公比为q,且
,
表示不超过实数
的最大整数(如
),记
,数列
的前
项和为
,数列
的前
项和为
.
(Ⅰ)若
,求
;
(Ⅱ)若对于任意不超过
的正整数n,都有
,证明:
.
(Ⅲ)证明:
(
)的充分必要条件为
.
设数列{a
n
}前n项和为S
n
,数列{S
n
}的前n项和为T
n
,满足T
n
=2S
n
-n
2
,n∈N
*
.
(1)求a
1
的值.
(2)求数列{a
n
}的通项公式.
公比为2的等比数列
的各项都是正数,且
=16,则
=( ).
A.1
B.2
C.4
D.8
S
n
是等比数列{
a
n
}的前
n
项和,
a
1
=
,9
S
3
=
S
6
,设
T
n
=
a
1
a
2
a
3
…
a
n
,则使
T
n
取最小值的
n
值为( ).
A.3
B.4
C.5
D.6
已知数列{
a
n
}为等比数列,且
a
1
=4,公比为
q
,前
n
项和为
S
n
,若数列{
S
n
+2}也是等比数列,则
q
= ( ).
A.2
B.-2
C.3
D.-3
已知定义在
上的函数
满足
,且
,
,若
是正项等比数列,且
,则
等于
.
公比为2的等比数列{
a
n
}的各项都是正数,且
a
3
a
11
=16,则log
2
a
10
=( )
A.4
B.5
C.6
D.7
数列{1+2
n
-1
}的前
n
项和为( ).
A.1+2
n
B.2+2
n
C.
n
+2
n
-1
D.
n
+2+2
n
关 闭
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