题目内容
已知a为实数,函数f(x)=(x2+1)(x+a),若f′(-1)=0,求函数y=f(x)在
上的最大值和最小值.

f(x)在
上的最大值为f(1)=6,最小值为f
=



试题分析:解: f′(x)=3x2+2ax+1. ..1分
∵f′(-1)=0,∴3-2a+1=0,即a=2 1分
∴f′(x)=3x2+4x+1=3

由f′(x)≥0,得x≤-1或x≥-


因此,函数f(x)的单调递增区间为


单调递减区间为

∴f(x)在x=-1取得极大值f(-1)=2,
f(x)在x=-



又∵f




∴f(x)在



点评:主要是考查了函数的单调性的判定和求解最值的运用,属于基础题。

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