题目内容
18．复数z满足$\frac{1+z}{1-z}$=i，则|z|=1．分析 直接由$\frac{1+z}{1-z}$=i利用复数代数形式的乘除运算求出z，则z的模可求．
解答 解：∵$\frac{1+z}{1-z}$=i，
∴$z=\frac{-1+i}{1+i}=\frac{（-1+i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{2i}{2}=i$．
则|z|=1．
故答案为：1．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．
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