题目内容

18．复数z满足$\frac{1+z}{1-z}$=i，则|z|=1．

分析 直接由$\frac{1+z}{1-z}$=i利用复数代数形式的乘除运算求出z，则z的模可求．

解答 解：∵$\frac{1+z}{1-z}$=i，
∴$z=\frac{-1+i}{1+i}=\frac{（-1+i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{2i}{2}=i$．
则|z|=1．
故答案为：1．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．

练习册系列答案
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（3）是否存在这样的a，使得当x∈[2，+∞）上，f（x）=f2（x）？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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