题目内容
18．已知tanα=-3，求下列各式的值；（1）3sinαcosα；
（2）$\frac{3sinα+cosα}{5sinα+7cosα}$．
分析 由条件利用角三角函数的基本关系，求得所给式子的值．
解答 解：（1）∵tanα=-3，∴3sinαcosα=$\frac{3sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{3tanα}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{-9}{9+1}$=-$\frac{9}{10}$．
（2）$\frac{3sinα+cosα}{5sinα+7cosα}$=$\frac{3tanα+1}{5tanα+7}$=$\frac{-9+1}{-15+7}$=1．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | （1，2） | B． | （0，2） | C． | （$\sqrt{2}$，2） | D． | （$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$） |