在△ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c.cos2A=1-3cosA．求角A．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，cos2A=1-3cosA．求角A．

分析由条件利用二倍角的余弦公式，求得cosA的值，可得A的值．

解答解：△ABC中，由cos2A=1-3cosA，可得2cos²A-1=1-3cosA，
求得cosA=0，或cosA=$\frac{3}{2}$ （舍去），
∴A=$\frac{π}{2}$．

点评本题主要考查二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．

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（1）集合A，B；
（2）∁_U（A∪B）；
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$\frac{\sqrt{3}}{2}$

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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[0，$\frac{4}{3}$]

[$\frac{1}{2}$，2）

[$\frac{1}{2}$，$\frac{4}{3}$]

[$\frac{1}{2}$，+∞）