Question

6．已知f（α）=sin（π-α）tan（$\frac{3π}{2}$-α），则f（-$\frac{49π}{4}$）的值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式化简f（α）的解析式，从而利用诱导公式求得f（-$\frac{49π}{4}$）的值．

解答 解：∵f（α）=sin（π-α）tan（$\frac{3π}{2}$-α）=sinα•cotα=cosα，
则f（-$\frac{49π}{4}$）=cos（-$\frac{49π}{4}$）=cos（-$\frac{π}{4}$）=cos$\frac{π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题主要考查诱导公式的应用，属于基础题．