题目内容
3．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=（ ）| A． | $\sqrt{5}$ | B． | 2 | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 1 |
分析 利用向量数量积运算性质即可得出．
解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，
则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}+{\overrightarrow{b}}^{2}}$=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$．
故选：A．
点评 本题考查了向量数量积运算性质，属于基础题．
练习册系列答案
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圆弧）（ ）
B．
D．
14．已知函数f（x）=x2•sinx，各项均不相等的数列{xn}满足|xi|≤$\frac{π}{2}$（i=1，2，3，…，n）．令F（n）=（x1+x2+…+xn）•[f（x1）+f（x2）+…f（xn）]（n∈N*）．给出下列三个命题：
（1）存在不少于3项的数列{xn}，使得F（n）=0；
（2）若数列{xn}的通项公式为${x_n}={（{-\frac{1}{2}}）^n}（{n∈{N^*}}）$，则F（2k）＞0对k∈N*恒成立；
（3）若数列{xn}是等差数列，则F（n）≥0对n∈N*恒成立．
其中真命题的序号是（ ）
（1）存在不少于3项的数列{xn}，使得F（n）=0；
（2）若数列{xn}的通项公式为${x_n}={（{-\frac{1}{2}}）^n}（{n∈{N^*}}）$，则F（2k）＞0对k∈N*恒成立；
（3）若数列{xn}是等差数列，则F（n）≥0对n∈N*恒成立．
其中真命题的序号是（ ）
| A． | （1）（2） | B． | （1）（3） | C． | （2）（3） | D． | （1）（2）（3） |
11．函数f（x）=sinx+sin（$\frac{2π}{3}$-x）的图象的一条对称轴为（ ）
| A． | x=$\frac{π}{2}$ | B． | x=π | C． | x=$\frac{π}{6}$ | D． | x=$\frac{π}{3}$ |
8．等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1+a2=10，S4=36，则过点P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈N*）的直线的一个方向向量是（ ）
| A． | $（-\frac{1}{2}，-2）$ | B． | （-1，-1） | C． | $（-\frac{1}{2}，-1）$ | D． | （2，$\frac{1}{2}$） |
10．
在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥平面A1B1C1D1，底面A1B1C1D1是边长为a的正方形，侧棱AA1的长为b，E为侧棱BB1上的动点（包括端点），则（ ）
在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥平面A1B1C1D1，底面A1B1C1D1是边长为a的正方形，侧棱AA1的长为b，E为侧棱BB1上的动点（包括端点），则（ ）| A． | 对任意的a，b，存在点E，使得B1D⊥EC1 | |
| B． | 当且仅当a=b时，存在点E，使得B1D⊥EC1 | |
| C． | 当且仅当a≥b时，存在点E，使得B1D⊥EC1 | |
| D． | 当且仅当a≤b时，存在点E，使得B1D⊥EC1 |