题目内容

13．设随机变量ξ～N（2，4），则D（$\frac{ξ}{2}$）等于1．

分析 ξ～N（3，22），所以Dξ=4，由方差的性质D（$\frac{ξ}{2}$）=$\frac{1}{4}$×D（ξ）可求出D（$\frac{ξ}{2}$）

解答 解：∵随机变量ξ～N（2，4），
∴δ=2，δ2=4，
D（ξ）=4，
∴D（$\frac{ξ}{2}$）=$\frac{1}{4}$×D（ξ）=$\frac{1}{4}$×4=1
故答案为：1

点评 本题考查正态分布和方差的性质，属基本题

练习册系列答案
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A．函数f（x）在[a，b]上不一定有最小值
B．函数f（x）在[a，b]上有最小值，但不一定是f（x0）
C．函数f（x）在[a，b]上有最小值f（x0）
D．函数f（x）在[a，b]上的最大值也可能是f（x0）
4．设$\overrightarrow{a}$=（x，2y，3），$\overrightarrow{b}$=（1，1，6），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则x+y等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{3}{2}$D．2
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（2）求证：$\frac{1}{{a}_{1}•{b}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}•{b}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}•{b}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}•{b}_{n}}$＜$\frac{3}{2}$．
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（1）求y=f（x）的表达式；
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7．四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形，点S，A，B，C，D均在半径为$\sqrt{3}$的同一半球面上，则当四棱锥S-ABCD的体积最大时，底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为（　　）
A．2-$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{4+\sqrt{6}}$D．$\sqrt{3}$+1

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