题目内容
4．设$\overrightarrow{a}$=（x，2y，3），$\overrightarrow{b}$=（1，1，6），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则x+y等于（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | 2 |
分析 利用向量共线定理即可得出．
解答 解：∵$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，
∴存在实数λ使得$\overrightarrow{a}=λ\overrightarrow{b}$，
∴（x，2y，3）=λ（1，1，6），
∴x=λ，2y=λ，3=6λ，
解得$λ=\frac{1}{2}$，x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{1}{4}$．
∴x+y=$\frac{3}{4}$．
故选：B．
点评 本题考查了向量共线定理，属于基础题．
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