题目内容
设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝(1－x)f′(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是( )
| A．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1) |
| B．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1) |
| C．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2) |
| D．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2) |
D
当x＜－2时，y＝(1－x)f′(x)＞0，
得f′(x)＞0；
当－2＜x＜1时，y＝(1－x)f′(x)＜0，得f′(x)＜0；
当1＜x＜2时，y＝(1－x)f′(x)＞0，得f′(x)＜0；
当x＞2时，y＝(1－x)f′(x)＜0，得f′(x)＞0，
∴f(x)在(－∞，－2)上是增函数，在(－2,1)上是减函数，在(1,2)上是减函数，在(2，＋∞)上是增函数，
∴函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2)．
得f′(x)＞0；
当－2＜x＜1时，y＝(1－x)f′(x)＜0，得f′(x)＜0；
当1＜x＜2时，y＝(1－x)f′(x)＞0，得f′(x)＜0；
当x＞2时，y＝(1－x)f′(x)＜0，得f′(x)＞0，
∴f(x)在(－∞，－2)上是增函数，在(－2,1)上是减函数，在(1,2)上是减函数，在(2，＋∞)上是增函数，
∴函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2)．
练习册系列答案
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1－x，则：
（﹣6≤a≤3）的最大值为（ ）
是定义在R上的偶函数，且
时，
，若在区间
内，函数
恰有1个零点，则实数
的取值范围是（ ）
，若
,则实数
的取值范围是（ ）
且
，求函数
的单调区间.
≤2f(1)，则a的取值范围是 ( )
