题目内容

函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f′(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为(  )
A.(-1,1)B.(-1,+∞)
C.(-∞,-1) D.(-∞,+∞)
B
f′(x)>2转化为f′(x)-2>0,
构造函数F(x)=f(x)-2x,
得F(x)在R上是增函数.
又F(-1)=f(-1)-2×(-1)=4,f(x)>2x+4,
即F(x)>4=F(-1),所以x>-1.
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