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若函数
,若
,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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A
试题分析:解:当a<0时,-a>0,若af(-a)>0,即f(-a)=log
2
(-a)<0,解得0<-a<1∴-1<a<0当a>0时,-a<0,若af(-a)>0,即f(-a)=
>0,解得0<a<1,综上实数a的取值范围是(-1,0)∪(0,1),故选A .
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已知椭圆
的左焦点为
,左、右顶点分别为
,过点
且倾斜角为
的直线
交椭圆于
两点,椭圆
的离心率为
,
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若
是椭圆上不同两点,
轴,圆
过点
,且椭圆上任意一点都不在圆
内,则称圆
为该椭圆的内切圆.问椭圆
是否存在过点
的内切圆?若存在,求出点
的坐标;若不存在,说明理由.
函数
的定义域为
,若存在常数
,使得
对一切实数
均成立,则称
为“圆锥托底型”函数.
(1)判断函数
,
是否为“圆锥托底型”函数?并说明理由.
(2)若
是“圆锥托底型” 函数,求出
的最大值.
(3)问实数
、
满足什么条件,
是“圆锥托底型” 函数.
定义在
上的可导函数
满足:
且
,则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
已知函数f(x)=sin x-
x(x∈[0,π]),那么下列结论正确的是( )
A.f(x)在
上是增函数
B.f(x)在
上是减函数
C.?x∈[0,π],f(x)>f(
)
D.?x∈[0,π],f(x)≤f(
)
设函数f(x)在R上可导,其导函数为f′(x),且函数y=(1-x)f′(x)的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是( )
A.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)
B.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(1)
C.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(-2)
D.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(2)
下列函数中,既是奇函数又在区间
上单调递增的函数为( )
A.
B.
C.
D.
下列函数中,函数图象关于y轴对称,且在(0,+∞)上单调递增的是( )
A.y=2
x
B.y=x
2
﹣1
C.y=
D.y=
设
,则( )
A.﹣2<x<﹣1
B.﹣3<x<﹣2
C.﹣1<x<0
D.0<x<1
关 闭
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