题目内容
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，＋∞)上单调递增．若实数a满足f(log2a)＋
≤2f(1)，则a的取值范围是 ( )
≤2f(1)，则a的取值范围是 ( )| A．[1,2] |
B． |
C． |
| D．(0,2] |
C
由题意知a>0，又
＝log2a－1＝－log2a.
∵f(x)是R上的偶函数，
∴f(log2a)＝f(－log2a)＝．
∵f(log2a)＋≤2f(1)，
∴2f(log2a)≤2f(1)，即f(log2a)≤f(1)．又因f(x)在[0，＋∞)上递增．
∴|log2a|≤1，－1≤log2a≤1，
∴a∈，选C
＝log2a－1＝－log2a.∵f(x)是R上的偶函数，
∴f(log2a)＝f(－log2a)＝
．∵f(log2a)＋
≤2f(1)，∴2f(log2a)≤2f(1)，即f(log2a)≤f(1)．又因f(x)在[0，＋∞)上递增．
∴|log2a|≤1，－1≤log2a≤1，
∴a∈
，选C
练习册系列答案
寒假学与练系列答案
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的左焦点为
,左、右顶点分别为
,过点
的直线
交椭圆于
两点,椭圆
的离心率为
,
．
是椭圆上不同两点，
轴，圆
过点
的定义域为
，若存在常数
，使得
对一切实数
均成立，则称
为“圆锥托底型”函数．
，
是否为“圆锥托底型”函数？并说明理由．
是“圆锥托底型” 函数，求出
的最大值．
、
满足什么条件，
是“圆锥托底型” 函数．
表示的曲线是双曲线；命题
函数
在区间
上为增函数，若“
”为真命题，“
的取值范围.
的奇偶性；
和
上的增减性；
满足：
，试证明：
．
其导函数
的图象如图，则函数
的极小值是（ ）
，则函数
的单调递减区间为( )
，若
是以2为周期的偶函数，且当
时，有
，则函数
的反函数为（ ）
