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设曲线
在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为
,令
,则
的值为
。
试题答案
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-2
点(1,1)在函数
的图像上,因为(1,1)为切点,
的导函数为
切线是:
,令
得切点的横坐标:
,
。
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(文科)设曲线
在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为
,
=
,令
,则
的值为
.
某公司有价值
万元的一条流水线,要提高该流水线的生产能力,就要对其进行技术改造,从而提高产品附加值,改造需要投入,假设附加值
万元与技术改造投入
万元之间的关系满足:①
与
和
的乘积成正比;②
时,
;③
,其中
为常数,且
。
(1)设
,求
表达式,并求
的定义域;
(2)求出附加值
的最大值,并求出此时的技术改造投入。
某水库进入汛期的水位升高量
h
n
(标高)与进入汛期的天数
n
的关系是
h
n
=20
,汛期共计约40天,当前水库水位为220(标高),而水库警戒水位是400(标高),水库共有水闸15个,每开启一个泄洪,一天可使水位下降4(标高).
(I)若不开启水闸泄洪,这个汛期水库是否有危险?若有危险,将发生在第几天?
(II)若要保证水库安全,则在进入汛期的第一天起每天至少应开启多少个水闸泄洪?
(参考数据:2.27
2
=5.1529,2.31
2
=5.3361)
观察
,
,
,是否可判断,可导的奇函数的导函数是偶函数,可导的偶函数的导函数是奇函数。
曲线
y
=
x
-2
x
+4在点(1,3)处的切线的倾斜角为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.12°
函数
y
=2
x
3
―3
x
2
―12
x
+5在[0,3]上的最大值、最小值分别是 ( )
A.5,-15
B.5,-4
C.-4,-15
D.5,-16
设点P是曲线y=x
3
-
上的任意一点,P点处切线倾斜角为α,则角α的取值范围是
。
已知
,记
,则
________.
关 闭
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