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,是否可判断,可导的奇函数的导函数是偶函数,可导的偶函数的导函数是奇函数。
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可导的偶函数的导函数是奇函数
若
为偶函数
令
∴ 可导的偶函数的导函数是奇函数
另证:
∴ 可导的偶函数的导函数是奇函数
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设函数
表示f(x)导函数。
(I)求函数一份(x))的单调递增区间;
(Ⅱ)当k为偶数时,数列{
}满足
.证明:数列{
}中
不存在成等差数列的三项;
(Ⅲ)当后为奇数时,证明:对任意正整数,n都有
成立.
定义在
上的函数
满足
且当
时,
都有
;
(1)判断
在
上的单调性,并证明你的结论.
(2)若
是奇函数, 不等式
对所有的
恒成立,
求
的取值范围.
(本小题满分12分)
设函数
(Ⅰ)若函
数
在其定义域内是增函数,求
的取值范围;
(Ⅱ)设
,方程
有两根
,记
.试探究
值的符号,其中
是
的导函数.
设曲线
在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为
,令
,则
的值为
。
学校食堂改建一个开水房,计划用电炉或煤炭烧水,但用煤时也要用电鼓风及时排气,用煤烧开水每吨开水费为
元,用电炉烧开水每吨开水费为
元,
,
;其中
为每吨煤的价格(单位:元),
为每百度电的价格(单位:元),如果烧煤时的费用不超过用电炉时的费用,则仍用原备的锅炉烧水,否则就用电炉烧水.
(1)如果两种方法烧水费用相同,试将每吨煤的价格
表示为每百度电价
的函数;
(2)如果每百度电价不低于60元,则用煤烧水时每吨煤的最高价格是多少?
已知函数
,当
时,
取到极大值2。
(1)用关于
a
的代数式分别表示
b
和
c
;
(2)当
时,求
的极小值
(3)求
的取值范围。
定理:若函数
在闭区间[m,n]上是连续的单调函数,且
,则存在唯一一个
。已知
(1)若
是减函数,求a的取值范围。
(2)是否存在
同时成立,若存在,指出c、d之间的等式关系,若不存在,请说明理由。
设
,其中
如果
在
∈(-∞,1]时有意义,
求
的取值范围.
关 闭
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