题目内容
某水库进入汛期的水位升高量hn (标高)与进入汛期的天数n的关系是hn＝20
，汛期共计约40天，当前水库水位为220(标高)，而水库警戒水位是400(标高)，水库共有水闸15个，每开启一个泄洪，一天可使水位下降4(标高)．
（I）若不开启水闸泄洪，这个汛期水库是否有危险？若有危险，将发生在第几天？
（II）若要保证水库安全，则在进入汛期的第一天起每天至少应开启多少个水闸泄洪？
(参考数据：2.272＝5.1529，2.312＝5.3361)
，汛期共计约40天，当前水库水位为220(标高)，而水库警戒水位是400(标高)，水库共有水闸15个，每开启一个泄洪，一天可使水位下降4(标高)．（I）若不开启水闸泄洪，这个汛期水库是否有危险？若有危险，将发生在第几天？
（II）若要保证水库安全，则在进入汛期的第一天起每天至少应开启多少个水闸泄洪？
(参考数据：2.272＝5.1529，2.312＝5.3361)
（I）在第4天会发生危险．
（II）每天开启11个水闸泄洪，才能保证水库安全．
（II）每天开启11个水闸泄洪，才能保证水库安全．
（I）进入汛期的水库水位标高f(n)＝20＋220．
令20＋220>400，整理得5n2＋6n>81，代值验证得n≥4，所以，在第4天会发生危险．
II）设每天开启p个水闸泄洪，则f(n)＝20＋220－4np，
令20＋220－4np≤400，
即p≥＝5()＝5()．
下面证明函数g(n)＝为增函数．
事实上，令g(x)＝(x≥1)，
g′(x)＝()′＝＝．
当x≥1时，g′(x)>0，∴g(x)在x≥1时为增函数，
所以 g(n)＝为增函数．
于是 g(n)max＝g(40)＝p≥5×2.04＝10.20．
故知每天开启11个水闸泄洪，才能保证水库安全．
令20＋220>400，整理得5n2＋6n>81，代值验证得n≥4，所以，在第4天会发生危险．
II）设每天开启p个水闸泄洪，则f(n)＝20＋220－4np，
令20＋220－4np≤400，
即p≥＝5()＝5()．
下面证明函数g(n)＝为增函数．
事实上，令g(x)＝(x≥1)，
g′(x)＝()′＝＝．
当x≥1时，g′(x)>0，∴g(x)在x≥1时为增函数，
所以 g(n)＝为增函数．
于是 g(n)max＝g(40)＝p≥5×2.04＝10.20．
故知每天开启11个水闸泄洪，才能保证水库安全．
练习册系列答案
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的单调区间；
的取值范围；
表示f(x)导函数。
}满足
．证明：数列{
}中
成立．
上的函数
满足
且当
时，
；
对所有的
恒成立,
的取值范围.
若对于任意
都有
成立, 求实数
的取值范围.
的图像都过点P（2，0），且在点P处
上的最小值。
在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为
,令
，则
的值为 。
元，用电炉烧开水每吨开水费为
元，
，
；其中
为每吨煤的价格（单位：元），
为每百度电的价格（单位：元），如果烧煤时的费用不超过用电炉时的费用，则仍用原备的锅炉烧水，否则就用电炉烧水.
=a
+b
+c的图像经过点(0,1)，且在
=1处的切线方程是y=