题目内容
已知f(x)是偶函数，且f(x)在[0，＋∞)上是增函数，若x∈
时，不等式f(1＋xlog2a)≤f(x－2)恒成立，求实数a的取值范围．
时，不等式f(1＋xlog2a)≤f(x－2)恒成立，求实数a的取值范围．
≤a≤1∵f(x)是偶函数，当x∈时，不等式f(1＋xlog2a)≤f(x－2)等价于f(|1＋xlog2a|)≤f(2－x)．
又f(x)在[0，＋∞)上是增函数，∴|1＋xlog2a|≤2－x，
∴x－2≤1＋xlog2a≤2－x，∴1－
≤log2a≤
－1，
上述不等式在x∈上恒成立，∴
≤log2a≤
，
∴－2≤log2a≤0，解得≤a≤1.
时，不等式f(1＋xlog2a)≤f(x－2)等价于f(|1＋xlog2a|)≤f(2－x)．又f(x)在[0，＋∞)上是增函数，∴|1＋xlog2a|≤2－x，
∴x－2≤1＋xlog2a≤2－x，∴1－
≤log2a≤－1，上述不等式在x∈
上恒成立，∴≤log2a≤，∴－2≤log2a≤0，解得
≤a≤1.
练习册系列答案
字词句篇与同步作文达标系列答案
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(a>b>0)的左焦为F,右顶点为A,上顶点为B,O为坐标原点,M为椭圆上任意一点,过F,B,A三点的圆的圆心为(p,q).
的最小值为
,求椭圆的方程.
对任意实数
恒有
且当
时，有
且
.
上的最大值；
的不等式
.
，若函数h(x)在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围．
－
＋1的最小值与最大值．
(x∈R)，试确定a的值，使f(x)为奇函数；
，x∈[1，＋∞)．
时，求f(x)的最小值；
(x≠0，a∈R)．