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已知x∈[-3,2],求f(x)=
-
+1的最小值与最大值.
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最小值
,最大值57.
f(x)=
-
+1=4
-x
-2
-x
+1=2
-2x
-2
-x
+1=
2
+
.∵x∈[-3,2],∴
≤2
-x
≤8.则当2
-x
=
,即x=1时,f(x)有最小值
;当2
-x
=8,即x=-3时,f(x)有最大值57.
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函数
的单调递增区间是
.
函数
的定义域为
A
,若
且
时总有
,则称
为单函数.例如,函数
是单函数.下列命题:
①函数
是单函数;
②函数
是单函数;
③若
为单函数,
且
,则
;
④若函数
在定义域内某个区间
D
上具有单调性,则
一定是单函数.
其中真命题是
(写出所有真命题的编号).
.函数
为偶函数,且在
单调递增,则
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
已知a、b为正实数,函数f(x)=ax
3
+bx+2
x
在[0,1]上的最大值为4,则f(x)在[-1,0]上的最小值为________.
已知f(x)是偶函数,且f(x)在[0,+∞)上是增函数,若x∈
时,不等式f(1+xlog
2
a)≤f(x-2)恒成立,求实数a的取值范围.
函数f(x)=
在(-∞,+∞)上单调,则a的取值范围是________.
已知函数f(x)=
则该函数是( )
A.偶函数,且单调递增
B.偶函数,且单调递减
C.奇函数,且单调递增
D.奇函数,且单调递减
某医药研究所开发一种新药,在试验药效时发现:如果成人按规定剂量服用,那么服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间x(小时)之间满足y=
其对应曲线(如图所示)过点
.
(1)试求药量峰值(y的最大值)与达峰时间(y取最大值时对应的x值);
(2)如果每毫升血液中含药量不少于1微克时治疗疾病有效,那么成人按规定剂量服用该药后一次能维持多长的有效时间(精确到0.01小时)?
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