题目内容
已知函数f(x)＝x2＋
(x≠0，a∈R)．
(1)判断函数f(x)的奇偶性；
(2)若f(x)在区间[2，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围．
(x≠0，a∈R)．(1)判断函数f(x)的奇偶性；
(2)若f(x)在区间[2，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围．
(1) f(x)既不是奇函数也不是偶函数 (2) a≤16
(1)当a＝0时，f(x)＝x2(x≠0)为偶函数；
当a≠0时，f(－x)≠f(x)，
f(－x)≠－f(x)，
∴f(x)既不是奇函数也不是偶函数．
(2)f′(x)＝2x－
，要使f(x)在区间[2，＋∞)上是增函数，只需当x≥2时，f′(x)≥0恒成立，即2x－≥0，则a≤2x3∈[16，＋∞)恒成立，故当a≤16时，
f(x)在区间[2，＋∞)上是增函数．
当a≠0时，f(－x)≠f(x)，
f(－x)≠－f(x)，
∴f(x)既不是奇函数也不是偶函数．
(2)f′(x)＝2x－
，要使f(x)在区间[2，＋∞)上是增函数，只需当x≥2时，f′(x)≥0恒成立，即2x－≥0，则a≤2x3∈[16，＋∞)恒成立，故当a≤16时，f(x)在区间[2，＋∞)上是增函数．
练习册系列答案
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在
上有解，则实数
的取值范围是（ ）
∪
时，不等式f(1＋xlog2a)≤f(x－2)恒成立，求实数a的取值范围．
则该函数是( )
（ ）
上是单调减函数 
若f(2-a2)>f(a),则实数a的取值范围是( )
在
上是单调函数，且满足对任意
，都有
，则
的值是 （ ）