题目内容
【题目】某制药厂生产某种颗粒状粉剂，由医药代表负责推销，若每包药品的生产成本为
元，推销费用为
元，预计当每包药品销售价为
元时，一年的市场销售量为
万包，若从民生考虑，每包药品的售价不得高于生产成本的
，但为了鼓励药品研发，每包药品的售价又不得低于生产成本的
(1) 写出该药品一年的利润
(万元)与每包售价
的函数关系式，并指出其定义域；
(2) 当每包药品售价
为多少元时，年利润
最大，最大值为多少？
【答案】（1）
（2）
【解析】试题分析：（1）根据利润等于（售价-生产成本-推销费）乘以销售量可得结果；(2)对函数表达式进行求导，按照
和
进行分类讨论得其单调性得其最大值.
试题解析：(1)由题意， 
(2) 
① 当
时， 
， 
在
上恒成立，即
为减函数，所以， 
万元
②当
时， 
，当
时
，
当
时， 
，即
在
上为增函数，在
上为减函数，所以， 
万元
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