Question

【题目】某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：

	积极参加班级工作	不太主动参加班级工作	合计
学习积极性高	18	7	25
学习积极性一般	6	19	25
合计	24	26	50

(1)如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？

(2)试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由．

参考公式与临界值表：K2＝.

P(K2≥k)	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

【答案】见解析

【解析】(1)随机抽查这个班的一名学生，有50种不同的抽查方法，由于积极参加班级工作的学生有24人，所以抽到积极参加班级工作的学生的抽法有24种，因此由古典概型概率的计算公式可得抽到积极参加班级工作的学生的概率是P1＝＝.

因为不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生有19人，所以抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是P2＝.

(2)K2＝≈11.538，

由于11.538>10.828，所以有99.9%的把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系．