题目内容
5.已知函数f(x)=x2-cosx,则$f(\frac{3}{5}),f(0),f(-\frac{1}{2})$的大小关系是( )A. | $f(0)<f(\frac{3}{5})<f(-\frac{1}{2})$ | B. | $f(0)<f(-\frac{1}{2})<f(\frac{3}{5})$ | C. | $f(\frac{3}{5})<f(-\frac{1}{2})<f(0)$ | D. | $f(-\frac{1}{2})<f(0)<f(\frac{3}{5})$ |
分析 求函数的导数,判断函数的单调性,利用函数的单调性进行比较即可.
解答 解:∵函数f(x)=x2-cosx为偶函数,
∴f(-0.5)=f(0.5),f′(x)=2x+sinx,
当0<x<$\frac{π}{2}$时,f′(x)=2x+sinx>0,∴函数在(0,$\frac{π}{2}$)上递增,
∴f(0)<f(0.5)<f(0.6),
即f(0)<f(-0.5)<f(0.6),
故选:B
点评 本题主要考查函数值的大小比较,求函数的导数,利用函数的单调性是解决本题的关键.
练习册系列答案
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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