题目内容

15．已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，Z为整数集，则集合A∩Z中所有元素的和为（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 根据集合的基本运算进行求解即可．

解答 解：A={x|x2-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3}，
则A∩Z={0，1，2}，
则A∩Z中所有元素的和为0+1+2=3，
故选：C

点评 本题主要考查集合的基本运算，比较基础．

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5．在直角坐标系xoy中，点P到两点F（-$\sqrt{3}$，0），F2（$\sqrt{3}$，0）的距离之和等于4，设P点的轨迹为曲线C，过点M（1，0）的直线l与曲线C交于A、B两点．
（1）求曲线C的方程；
（2）求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的取值范围．
6．一批产品共10件，其中7件正品，3件次品，每次从这批产品中任取一件，在下述三种情况下，分别求直至取得正品时所需次数ξ的概率分布列．
（1）每次取出的产品不再放回去；
（2）每次取出的产品仍放回去；
（3）每次取出一件次品后，总是另取一件正品放回到这批产品中．
3．如图所示，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PD：DC：BC=1：1：$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求PB与平面PDC所成角的大小；
（Ⅱ）求二面角D-PB-C的正切值；
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10．在离心率为e的椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）中，右焦点F（c，0），A（$\frac{{a}^{2}}{c}$，0），过F的直线交椭圆于M、N两点，过A与直线MN平行的直线交椭圆于B、C两点，求证：|$\overrightarrow{FM}$|•|$\overrightarrow{FN}$|=e2|$\overrightarrow{AB}$|•|$\overrightarrow{AC}$|．
20．如图，AB是⊙O的直径，C，F是⊙O上的两点，OC⊥AB，过点F作⊙O的切线FD交AB的延长线于点D．连结CF交AB于点E，OA=3，DB=3，则DE=3$\sqrt{3}$．
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A．1B．2C．3D．4
4．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，点（an+1，Sn）（n∈N*）恒在直线x-y-1=0上，数列{bn}是等差数列，且b3=2，b6=8．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若对?n∈N*，（Sn+1）•k≥bn恒成立，求实数k的取值范围．
5．已知函数f（x）=x2-cosx，则$f（\frac{3}{5}），f（0），f（-\frac{1}{2}）$的大小关系是（　　）
A．$f（0）＜f（\frac{3}{5}）＜f（-\frac{1}{2}）$B．$f（0）＜f（-\frac{1}{2}）＜f（\frac{3}{5}）$C．$f（\frac{3}{5}）＜f（-\frac{1}{2}）＜f（0）$D．$f（-\frac{1}{2}）＜f（0）＜f（\frac{3}{5}）$

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