如图.P是圆O外一点.PA.PB是圆O的两条切线.切点分别为A.B.PA的中点为M.过M作圆O的一条割线交圆O于C.D两点.若PB=2$\sqrt{3}$.MC=1.则CD=2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．

如图，P是圆O外一点，PA、PB是圆O的两条切线，切点分别为A、B，PA的中点为M，过M作圆O的一条割线交圆O于C、D两点，若PB=2$\sqrt{3}$，MC=1，则CD=2．

分析由切割线定理，得MA²=MC•MD，由此能求出CD．

解答解：由已知得MA=$\frac{1}{2}$PA=$\frac{1}{2}$PB=$\sqrt{3}$，
∵MA是切线，MCD是割线，
∴MA²=MC•MD，
∵MC=1，∴3=1×（1+CD），
解得CD=2．
故答案为：2．

点评本题考查与圆有关的线段长的求法，考查切割线定理的运用，比较基础．

练习册系列答案

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos（α+2π），1），$\overrightarrow{b}$=（-2，cos（$\frac{π}{2}$-α）），α∈（π，$\frac{3}{2}$π），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$．
（1）求sinα的值；
（2）求tan（2α+$\frac{π}{4}$）的值．

19．已知x＞0，y＞0，且$\frac{1}{x}$+$\frac{9}{y}$=2，则x+y的最小值为（　　）

6．函数f（x）=$\frac{1}{lgx}$+$\sqrt{2-x}$ 的定义域为（　　）

16．观察下列数表，此表最后一个数是101×2⁹⁸

3．已知等差数列{a_n}的通项公式为a_n=2009-7n，则使a_n＜0的最小n的值为（　　）

20．执行如图所示的程序框图后，输出的值为5，则P的取值范围是$\frac{7}{8}＜p≤\frac{15}{16}$

1．设x，y∈R，向量$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow{b}$=（1，y），$\overrightarrow{c}$=（2，-4）且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=（　　）

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