题目内容
16.观察下列数表,此表最后一个数是101×298分析 由题意,求出b(100,1),即可得出结论.
解答 解:若记第k行的第n个数为${b_{(k,n)}},有{b_{(k,1)}}={b_{(k-1,1)}}+{b_{(k-1,2)}}=2{b_{(k-1,1)}}+{2^{k-2}}$,
∴b(100,1)=2b(99,1)+298,
同除以298,可得$\frac{{b}_{(100,1)}}{{2}^{98}}$=$\frac{{b}_{(99,1)}}{{2}^{97}}$+1=$\frac{{b}_{(98,1)}}{{2}^{96}}$+2=…=$\frac{{b}_{(2,1)}}{{2}^{0}}$+98=3+98=101
∴${b_{(100,1)}}=101×{2^{98}}$.
故答案为:101×298.
点评 本题考查归纳推理,考查学生分析解决问题的能力,比较基础.
练习册系列答案
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8.某程序的框图如图所示,输入N=5,则输出的数等于( )
A. | $\frac{5}{4}$ | B. | $\frac{5}{6}$ | C. | $\frac{6}{5}$ | D. | $\frac{4}{5}$ |
5.如图的程序是用来计算( )
A. | 3×10的值 | B. | 1×2×3×…×10的值 | C. | 39的值 | D. | 310的值 |