Question

20．执行如图所示的程序框图后，输出的值为5，则P的取值范围是$\frac{7}{8}＜p≤\frac{15}{16}$

Answer 1

分析 模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，n的值，当S=$\frac{7}{8}$时由题意此时不满足条件$\frac{7}{8}$＜P，退出循环，输出n的值为4，从而可解得p的取值范围．

解答 解：模拟执行程序框图，可得
n=1，S=0
满足条件S＜P，S=$\frac{1}{2}$，n=2
满足条件S＜P，S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$，n=3
满足条件S＜P，S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$=$\frac{7}{8}$，n=4
满足条件S＜P，S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$=$\frac{15}{16}$，n=5
由题意可得，此时，不满足条件$\frac{15}{16}$＜P，退出循环，输出n的值为5，
既有：$\frac{15}{16}$≥P＞$\frac{7}{8}$，
故答案为：$\frac{7}{8}＜p≤\frac{15}{16}$．

点评 本题主要考查了循环结构的程序框图，正确依次写出每次循环得到的S，n的值是解题的关键，属于基础题．