题目内容
19．已知x＞0，y＞0，且$\frac{1}{x}$+$\frac{9}{y}$=2，则x+y的最小值为（ ）| A． | 6 | B． | 7 | C． | 8 | D． | 9 |
分析 利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．
解答 解：∵x＞0，y＞0，且$\frac{1}{x}$+$\frac{9}{y}$=2，
∴$\frac{1}{2x}$+$\frac{9}{2y}$=1，
∴x+y=（x+y）（$\frac{1}{2x}$+$\frac{9}{2y}$）=5+$\frac{y}{2x}$+$\frac{9x}{2y}$≥5+2 $\sqrt{\frac{y}{2x}•\frac{9x}{2y}}$=5+3=8，当且仅当y=3x=6时取等号．
故选：C．
点评 本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，属于基础题．
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14．直线y=x+b与曲线x=$\sqrt{1-{y}^{2}}$有且仅有1个公共点，则b的取值范围是（ ）
| A． | |b|=$\sqrt{2}$ | B． | -1＜b≤1或b=-$\sqrt{2}$ | C． | -1≤b≤1 | D． | -1≤b≤1 或b=$±\sqrt{2}$ |
如图，P是圆O外一点，PA、PB是圆O的两条切线，切点分别为A、B，PA的中点为M，过M作圆O的一条割线交圆O于C、D两点，若PB=2$\sqrt{3}$，MC=1，则CD=2．
8．某程序的框图如图所示，输入N=5，则输出的数等于（ ）
| A． | $\frac{5}{4}$ | B． | $\frac{5}{6}$ | C． | $\frac{6}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
9．
设偶函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，$\overrightarrow{MK}•\overrightarrow{ML}$=0，|KL|=1，|ML|=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，则$f（\frac{1}{6}）$的值为（ ）
设偶函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，$\overrightarrow{MK}•\overrightarrow{ML}$=0，|KL|=1，|ML|=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，则$f（\frac{1}{6}）$的值为（ ）| A． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{4}$ | B． | $-\frac{1}{4}$ | C． | $-\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{4}$ |