题目内容

2.设α是锐角,sinα=$\frac{4}{5}$.求:
(1)cosα的值;
(2)sin(α+$\frac{π}{3}$)的值.

分析 (1)由题意和同角三角函数基本关系可得cosα;
(2)由两角和的正弦公式可得sin(α+$\frac{π}{3}$)=$\frac{1}{2}$sinα+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosα,代值计算可得.

解答 解:(1)∵α是锐角,sinα=$\frac{4}{5}$,
∴cosα=$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=$\frac{3}{5}$;
(2)sin(α+$\frac{π}{3}$)=$\frac{1}{2}$sinα+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosα
=$\frac{1}{2}×\frac{4}{5}+\frac{\sqrt{3}}{2}×\frac{3}{5}$=$\frac{4+3\sqrt{3}}{10}$.

点评 本题考查两角和与差的三角函数公式,涉及同角三角函数的基本关系,属基础题.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网