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已知椭圆
的左、右焦点分别是
,
是椭圆外的动点,满足
,点
是线段
与该椭圆的交点,设
为点
的横坐标,证明
。
试题答案
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证明过程见答案
设点
的坐标为
.由
在椭圆上,得
.
由
,知
,所以
.
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(2)以AP和PB为邻边作矩形AQBP,求点Q轨迹方程
(3)若
x
,y满足Q点轨迹方程,求
的最值
长度为
a
的线段
AB
的两个端点
A
、
B
都在抛物线
y
2
=2
Px
(
P
>0,
a
>2
P
)上滑动,则线段
AB
的中点
M
到
y
轴的最短距离为_____________.
知抛物线
C
:
y
2
=4
x
,若椭圆左焦点及相应的准线与抛物线
C
的焦点
F
及准线
l
分别重合,试求椭圆短轴端点
B
与焦点
F
连线中点
P
的轨迹方程;
已知椭圆
的离心率为
,求
的值.
在
中,已知
.当动点
满足条件
时,求动点
的轨迹方程.
双曲线
的左、右两个焦点分别为
,点
在双曲线上,且
,求
的面积.
已知椭圆的中心为坐标原点
,焦点在
轴上,斜率为
且过椭圆右焦点
的直线交椭圆于
两点,
与
共线.设
为椭圆上任意一点,且
,证明
为定值.
已知直线
过坐标原点,抛物线
的顶点在原点,焦点在
轴正半轴上,若点
和点
关于
的对称点都在
上,求直线
和抛物线
的方程.
关 闭
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