题目内容
A，B恒有
（1）求弦AB中点M的轨迹方程
（2）以AP和PB为邻边作矩形AQBP，求点Q轨迹方程
（3）若x，y满足Q点轨迹方程，求
的最值（1）
（2）
（3）
设
C（0，0）则
由垂径定理知
即
化简得
即……………………5分
（2）以AP，PB相邻边作矩形AQBP，设Q（x，y）则AB，PQ互相平分于M点，
则
由（1）用
得Q轨迹
……………………10分
（3）设：
是Q轨迹任意点，
则
则
也可用几何法…………………14分
C（0，0）则
由垂径定理知即
化简得
即
……………………5分（2）以AP，PB相邻边作矩形AQBP，设Q（x，y）则AB，PQ互相平分于M点，
则
由（1）用得Q轨迹……………………10分（3）设：
是Q轨迹任意点，则
则
也可用几何法…………………14分
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的对称轴上任一点
作直线与抛物线交于
两点，点
是点
关于原点的对称点.
所成的比为
，证明:
;
的方程是
，过
与抛物线在点
处有共同的切线，求圆
（
，0）（
）的动直线
交抛物线
于
、
两点，点
与点
轴对称．（I）当
时，求证：
；
（II）对于给定的正数
：
，使得
为直径的圆所截得的弦长为定值？如果存在，求出的
方程；如果不存在，试说明理由．
作直线与抛物线
有且只有一个公共点，则这样的直线有（ ）
的直线交（1）中轨迹P、Q两点，PQ的中垂线交
轴N. 求三角形PQN的面积.
的左、右焦点分别是
，
是椭圆外的动点，满足
，点
是线段
与该椭圆的交点，设
为点
。
中，
，AC、BC边上的高分别为BD、AE，则以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为 （ ）
B．
C．
D．
=1有一个共同的焦点，则m=______________.