题目内容
长度为a的线段AB的两个端点A、B都在抛物线y2=2Px(P>0,a>2P)上滑动，则线段AB的中点M到y轴的最短距离为_____________.
如图，过点A、M、B分别作准线的垂线AA′、MN、BB′,
|MN|=
(|AA′|+|BB′|)
= (|AF|+|BF|).
要求|MN|的最小值即要求|AF|+|BF|的最小值,
而|AF|+|BF|的最小值为|AB|=a,
∴|MN|min=
.
从而点M到y轴的最短距离为
.
|MN|=
(|AA′|+|BB′|)=
(|AF|+|BF|).要求|MN|的最小值即要求|AF|+|BF|的最小值,
而|AF|+|BF|的最小值为|AB|=a,
∴|MN|min=
.从而点M到y轴的最短距离为
.
练习册系列答案
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（
，0）（
）的动直线
交抛物线
于
、
两点，点
与点
轴对称．（I）当
时，求证：
；
（II）对于给定的正数
：
，使得
为直径的圆所截得的弦长为定值？如果存在，求出的
方程；如果不存在，试说明理由．
的左、右焦点分别是
，
是椭圆外的动点，满足
，点
是线段
与该椭圆的交点，设
为点
。
的中心在坐标原点，左顶点
，离心率
，
为右焦点，过焦点
、
两点（不同于点
）．
时，求直线PQ的方程；
能否成为等边三角形，并说明理由．
中，
，AC、BC边上的高分别为BD、AE，则以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为 （ ）
B．
C．
D．
