题目内容
已知椭圆的中心为坐标原点
，焦点在
轴上，斜率为
且过椭圆右焦点
的直线交椭圆于
两点，
与
共线．设
为椭圆上任意一点，且
，证明
为定值．
，焦点在轴上，斜率为且过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点，与共线．设为椭圆上任意一点，且，证明为定值．为定值，定值为由题意可知
，所以椭圆
可化为
．
设
，由已知得
，
在椭圆上，
．
即
． ①
由（Ⅰ）知
，
，
．
．
．
又
，
，代入①得
．
故为定值，定值为．
，所以椭圆可化为．设
，由已知得，在椭圆上，．即
． ①由（Ⅰ）知
，，．．．又
，，代入①得．故
为定值，定值为．
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的左、右焦点分别是
，
是椭圆外的动点，满足
，点
是线段
与该椭圆的交点，设
为点
。
四点都在椭圆
上，
为椭圆在
轴正半轴上的焦点．已知
与
共线，
与
共线，且
．求四边形
的面积的最小值和最大值．
，准线方程是
，求证：抛物线的方程为
．
上，求使
取得最大值和最小值的点
的坐标．
的中心在坐标原点，左顶点
，离心率
，
为右焦点，过焦点
、
两点（不同于点
）．
时，求直线PQ的方程；
能否成为等边三角形，并说明理由．
的顶点
，求
的外接圆方程．
的点都在曲线
上，那么 （ ）