题目内容
（本小题满分15分）已知函数
且
.
（Ⅰ）试用含
式子表示
；（Ⅱ）求
的单调区间；（Ⅲ）若
，试求在区间
上的最大值.
且.（Ⅰ）试用含
式子表示；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）若，试求在区间上的最大值.(Ⅰ)
(Ⅱ) 在
上单调递增，在
上单调递减（Ⅲ）
(Ⅱ) 在上单调递增，在上单调递减（Ⅲ）：（Ⅰ）的定义域为
…2分
，
得：
……4分
（Ⅱ）将代入：
得
……6分
当
时，
由
，得
又
即 在上单调递增
当
时，
由 ，得
又 
即 在上单调递减
在上单调递增，在上单调递减…………9分
（Ⅲ）当
，即
时，在
上单调递增
所以
…11分
当
，即
时，在
上单调递增，在
上单调递减
所以
………13分
当
时，在上单调递减
所以
……15分
综上：
的定义域为…2分， 得：……4分（Ⅱ）将
代入： 得
……6分当
时， 由 ，得 又 即 在上单调递增当
时， 由 ，得 又 即 在上单调递减 在上单调递增，在上单调递减…………9分（Ⅲ）当
，即时，在上单调递增所以
…11分当
，即时，在上单调递增，在上单调递减 所以
………13分当
时，在上单调递减所以
……15分综上：
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53天天练系列答案
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.（Ⅰ）当
时，求证：函数
在
上单调递增；（Ⅱ）若函数
有三个零点，求
的值；
，使得
，试求
的取值范围.
，求证：
．
为奇函数，其图象在点
处的切线与直线
垂直，且在x＝－1处取得极值．
，
的值；
在
上的最大值和最小值。
的图象上，以
为切点的切线的倾斜角为
的值；
，使得不等式
恒成立？如果存在，请求出最小的正整数
.
时，求函数
的单调区间和极值；
，均有
，求实数
的取值范围；
，对任意
、
，且
，试比较
与
的大小. 
的图像经过坐标原点，且满足
，设函数
,其中
为非零常数
时，判断函数
的单调性并且说明理由；
,不等式
恒成立
,
,设
．
的单调区间；
图像上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立，求实数
的最小值；